Wenn du für eine Hausarbeit oder Abschlussarbeit größere Datenmengen erhebst, kannst du empirische Daten mithilfe der deskriptiven Statistik in eine übersichtliche Form bringen und dir die Ableitung von Erkenntnissen erleichtern. Diese Form der Statistik nutzt sogenannte Lageparameter, um zentrale Tendenzen zu berechnen. Der Median ist neben dem arithmetischen Mittel und dem Modalwert eines davon. Er wird auch als sogenannter „Zentralwert“ bezeichnet, und damit ist auch schon alles gesagt, denn letztlich liegt bei der Verteilung der Daten die Hälfte der Werte über dem Median, die andere Hälfte darunter. Ihn richtig zu berechnen ist wesentlich einfacher, als es aussieht.
Median anwenden
Der Zentralwert liegt genau in der Mitte einer geordneten Reihe von Daten, deshalb ist er wenig beeinflusst von Einzelwerten, die erheblich von den anderen abweichen. Besonders bei Datensätzen mit sehr ungleichmäßiger Verteilung erweist sich der Wert als robust, etwa wenn Produktpreise bewertet werden sollen, bei denen die meisten zwischen 10,00 und 15,00 Euro liegen und nur jeweils ein Preis bei 2,50 Euro und 54,90 Euro liegt. Der Median kann also zum Einsatz kommen, wenn dir Beobachtungswerte in Form einer Stichprobe vorliegen oder
Formeln zum Median
Um den Median zu berechnen, musst du zunächst die erhaltenen Werte der Reihe nach und aufsteigend anordnen, etwa in der Reihenfolge 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...Das weitere Vorgehen hängt davon ab, ob die Anzahl der erhaltenen Werte, hier verdeutlicht durch die Variabel n, ungerade oder gerade ist – das musst du also als nächstes bestimmen:
n = ungerade n = geradeAnders ausgedrückt: Ist n ungerade, ist der Wert genau in der Mitte der Reihe der Median, im Falle von 1, 2, 3, 4, 5 ist der Median 3. Ist n gerade, addierst du die mittleren beiden Zahlen und teilst das Ergebnis durch 2.
